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        高一數學必修1知識點歸納:集合與函數概念

            我是亮牛哥,很多高一的同學在尋找高一數學必修1知識點歸納,以便于很好的復習過關,接來下我就來分享一份吧!

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        集合與函數概念


        一、集合有關概念


        1.集合的含義


        2.集合的中元素的三個特性:


        (1)元素的確定性如:世界上最高的山


        (2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}


        (3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合


        3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


        (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}


        (2)集合的表示方法:列舉法與描述法。


        注意:常用數集及其記法:


        非負整數集(即自然數集)記作:N


        正整數集:N*或N+


        整數集:Z


        有理數集:Q


        實數集:R


        1)列舉法:{a,b,c……}


        2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}


        3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


        4)Venn圖:


        4、集合的分類:


        (1)有限集含有有限個元素的集合


        (2)無限集含有無限個元素的集合


        (3)空集不含任何元素的集合


        二、集合間的基本關系


        1.“包含”關系—子集


        注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。


        反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA


        2.“相等”關系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)


        實例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”


        即:①任何一個集合是它本身的子集。AíA


        ②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)


        ③如果AíB,BíC,那么AíC


        ④如果AíB同時BíA那么A=B


        3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ


        規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。


        4.子集個數:


        有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-1個非空子集,含有2n-1個非空真子集


        三、集合的運算


        運算類型交集并集補集


        定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.


        由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

        以上就是關于集合的一些總結歸納。


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